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El rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual
longitud.
Un rombo es cualquier paralelogramo
que posee lados congruentes.
1.
Las diagonales de un rombo cuentan con propiedades usadas en la
fabricación de periscopios, para ello se utilizan rombos cuyos ángulos son
rectos.
2.
Un rombo con un ángulo recto se llama cuadrado
Elementos:
§ Lados: el rombo tiene cuatro lados (a) iguales.
§ Ángulos: tiene cuatro ángulos (dos α y
dos β) iguales dos a dos. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero,
suman 360º (2π radianes).
§ Diagonales: las diagonales son
segmentos que unen los vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales (D y d) desiguales y
perpendiculares. Se cortan en el centro del rombo. Las diagonales son
las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría.
§ Ejes de simetría: son líneas imaginarias que
dividen el rombo en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene dos ejes
de simetría (E1, E2) que
coinciden con las diagonales.
Un caso
particular de rombo es el cuadrado,
donde todos los ángulos son iguales (es decir, (α=β). Los ángulos serán todos
rectos (de 90º) y las diagonales iguales.
Perímetro del rombo
El perímetro de un rombo podemos hallarlo por sus
lados o por sus diagonales.
El perímetro es cuatro veces la longitud de uno de
sus lados (a), ya que tiene
sus cuatro lados iguales.
perímetro
= lado + lado + lado + lado
Para hacerlo, debemos saber que el valor de las diagonales y
el del lado están relacionados.
Volvamos a la figura de arriba, en la cual aparece un triángulo coloreado
en verde. Ese triángulo está formado por un cateto o lado que es la mitad de la
diagonal mayor (D/2), otro cateto o lado que es la mitad de la diagonal menor
(d/2) y por la hipotenusa (a), que es a su vez lado del rombo.
Entonces, recordemos, para aplicarlo, el Teorema
de Pitágoras :
Reemplacemos los valores y
tendremos:
Área del rombo
área = lado por lado (cuando conocemos el valor de su lado).
En ocasiones se conoce solo el valor de las diagonales ,
las que, como sabemos, son perpendiculares en un rombo. Usando esos valores
también podemos calcular el área del rombo.
veremos que el rombo (zona coloreada) corresponde exactamente
a la mitad del rectángulo que se obtiene con la proyección de sus diagonales (D y d) .
También podemos decir que los lados del rectángulo corresponden a las
diagonales del rombo.
Y como el área del rectángulo se obtiene multiplicando ancho por alto (A
= D por d), entonces el área del rombo será la mitad de eso:
Ejemplos:
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